4.2 二维数组与序列统计

二维数组可以表示表格、矩阵、棋盘。它有行和列两个下标。

int grid[2][3] = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6}
};

printf("%d\n", grid[1][2]);  // 6

grid[1][2] 的含义是：先取第 1 行，再在这一行里取第 2 列。两个下标都从 0 开始。

矩阵加法可以用嵌套循环完成。外层循环控制行，内层循环控制列。

矩阵加减法要求两个矩阵形状相同。如果 $A$ 和 $B$ 都是 $m \times n$ 矩阵，那么结果矩阵也是 $m \times n$ 。所谓"一一对应"，就是第 $i$ 行第 $j$ 列只和另一个矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列计算。

C = A + B,\quad c_{ij} = a_{ij} + b_{ij}

D = A - B,\quad d_{ij} = a_{ij} - b_{ij}

矩阵一一对应运算

131012+007521=138533

131012-007521=13-6-5-11

int A[3][2] = {
    {1, 3},
    {1, 0},
    {1, 2}
};

int B[3][2] = {
    {0, 0},
    {7, 5},
    {2, 1}
};

int C[3][2];

printf("矩阵加法\n");
for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 2; j++) {
        C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
        printf("%3d", C[i][j]);
    }
    printf("\n");
}

运行结果：

text

统计数组时，常见任务包括求和、平均值、最大值、最小值。

int scores[] = {88, 91, 76, 95, 83};
int n = sizeof(scores) / sizeof(scores[0]);
int max = scores[0];

for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (scores[i] > max) {
        max = scores[i];
    }
}

sizeof(scores) / sizeof(scores[0]) 只适合在数组仍然是完整数组的作用域内使用。

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