4.2 二维数组 - C 程序设计基础

二维数组可以表示表格、矩阵、棋盘或地图。它本质上是“数组中的数组”：第一个下标选择行，第二个下标选择该行里的列，两个下标都从 0 开始。

创建与访问

int grid[3][4] = {
    {1, 2, 3, 4},
    {5, 6, 7, 8},
    {9, 10, 11, 12}
};

printf("%d\n", grid[0][0]); // 1
printf("%d\n", grid[1][2]); // 7

点击矩阵中的一个值，观察第一个下标选中行、第二个下标选中列。

题目

grid[1][2] 中的第一个下标 1 表示什么？

行数与列数

内置二维数组的每一行列数相同。示例把行数和列数分别保存在 rows 与 cols 中；不规则结构需要指针或容器，将在后续课程介绍。

int triangle[3][3] = {
    {1, 0, 0},
    {1, 2, 0},
    {1, 2, 3}
};

int rows = sizeof triangle / sizeof triangle[0];
int cols = sizeof triangle[0] / sizeof triangle[0][0];

题目

哪个表达式得到二维数组 matrix 的行数？

嵌套循环

外层循环控制行，内层循环控制列。矩形数组的内层上限使用 cols，这样维度只需在一个位置维护。

for (int row = 0; row < 3; row++) {
    for (int col = 0; col < 4; col++) {
        printf("%4d", grid[row][col]);
    }

    printf("\n");
}

题目

遍历矩形二维数组时，内层循环上限最好写成什么？

矩阵加法

矩阵加减法要求形状相同。位置 i,j 的结果只和两个输入矩阵相同位置的元素有关。

C = A + B,\quad c_{ij} = a_{ij} + b_{ij}

int a[3][2] = {{1, 3}, {1, 0}, {1, 2}};
int b[3][2] = {{0, 0}, {7, 5}, {2, 1}};
int result[3][2] = {0};

for (int row = 0; row < 3; row++) {
    for (int col = 0; col < 2; col++) {
        result[row][col] = a[row][col] + b[row][col];
    }
}

左侧保留两个输入矩阵，右侧结果矩阵从空白开始；每次点击“下一步”只计算并填入一个对应位置。

131012

007521

??????

当前坐标[0][0]

C[0][0] = 1 + 0 = 1

紫色格表示本次要读取和写入的位置。

题目

两个矩阵可以相加的前提是什么？

二维数组统计

统计前先确定范围：一行、一列，还是整个表格。下面的代码计算指定行的平均值；强制转换为 double 可以避免整数除法。

int row = 1;
int sum = 0;

for (int col = 0; col < 4; col++) {
    sum += grid[row][col];
}

double average = (double) sum / 4;

创建两个 3×2 的 int 二维数组，使用嵌套循环生成结果矩阵，并按 3 行 2 列打印。不要手工写出每个和。

使用二维数组保存 A、B 和结果 C。
用两层循环访问相同的 row、col 坐标。
计算 C[row][col] = A[row][col] + B[row][col] 并按行输出。

使用二维数组 {{4,9,2},{7,1,8},{3,6,5}}。对每一行分别寻找最大值，最终输出 9 8 6。

外层循环逐行处理矩阵。
每行先用第一个元素初始化 row_max。
内层循环比较剩余列，结束后输出当前行最大值。

二维数组可以表示表格、矩阵、棋盘或地图。它本质上是“数组中的数组”：第一个下标选择行，第二个下标选择该行里的列，两个下标都从 0 开始。

创建与访问

int grid[3][4] = {
    {1, 2, 3, 4},
    {5, 6, 7, 8},
    {9, 10, 11, 12}
};

printf("%d\n", grid[0][0]); // 1
printf("%d\n", grid[1][2]); // 7

点击矩阵中的一个值，观察第一个下标选中行、第二个下标选中列。

题目

grid[1][2] 中的第一个下标 1 表示什么？

行数与列数

内置二维数组的每一行列数相同。示例把行数和列数分别保存在 rows 与 cols 中；不规则结构需要指针或容器，将在后续课程介绍。

int triangle[3][3] = {
    {1, 0, 0},
    {1, 2, 0},
    {1, 2, 3}
};

int rows = sizeof triangle / sizeof triangle[0];
int cols = sizeof triangle[0] / sizeof triangle[0][0];

题目

哪个表达式得到二维数组 matrix 的行数？

嵌套循环

外层循环控制行，内层循环控制列。矩形数组的内层上限使用 cols，这样维度只需在一个位置维护。

for (int row = 0; row < 3; row++) {
    for (int col = 0; col < 4; col++) {
        printf("%4d", grid[row][col]);
    }

    printf("\n");
}

题目

遍历矩形二维数组时，内层循环上限最好写成什么？

矩阵加法

矩阵加减法要求形状相同。位置 i,j 的结果只和两个输入矩阵相同位置的元素有关。

C = A + B,\quad c_{ij} = a_{ij} + b_{ij}

int a[3][2] = {{1, 3}, {1, 0}, {1, 2}};
int b[3][2] = {{0, 0}, {7, 5}, {2, 1}};
int result[3][2] = {0};

for (int row = 0; row < 3; row++) {
    for (int col = 0; col < 2; col++) {
        result[row][col] = a[row][col] + b[row][col];
    }
}

左侧保留两个输入矩阵，右侧结果矩阵从空白开始；每次点击“下一步”只计算并填入一个对应位置。

131012

007521

??????

当前坐标[0][0]

C[0][0] = 1 + 0 = 1

紫色格表示本次要读取和写入的位置。

题目

两个矩阵可以相加的前提是什么？

二维数组统计

统计前先确定范围：一行、一列，还是整个表格。下面的代码计算指定行的平均值；强制转换为 double 可以避免整数除法。

int row = 1;
int sum = 0;

for (int col = 0; col < 4; col++) {
    sum += grid[row][col];
}

double average = (double) sum / 4;

创建两个 3×2 的 int 二维数组，使用嵌套循环生成结果矩阵，并按 3 行 2 列打印。不要手工写出每个和。

使用二维数组保存 A、B 和结果 C。
用两层循环访问相同的 row、col 坐标。
计算 C[row][col] = A[row][col] + B[row][col] 并按行输出。

使用二维数组 {{4,9,2},{7,1,8},{3,6,5}}。对每一行分别寻找最大值，最终输出 9 8 6。

外层循环逐行处理矩阵。
每行先用第一个元素初始化 row_max。
内层循环比较剩余列，结束后输出当前行最大值。

二维数组

创建与访问

行列坐标导航器

知识测验

行数与列数

知识测验

嵌套循环

知识测验

矩阵加法

逐格完成矩阵加法

知识测验

二维数组统计

实现两个矩阵相加

找出每一行的最大值

二维数组

创建与访问

行列坐标导航器

知识测验

行数与列数

知识测验

嵌套循环

知识测验

矩阵加法

逐格完成矩阵加法

知识测验

二维数组统计

实现两个矩阵相加

找出每一行的最大值