5.4 Pratt 表达式分析

递归下降非常适合声明、语句和成对分隔符；表达式却常常变得棘手：前缀运算符、后缀调用、成员访问、下标、优先级、结合性、三元运算符和自定义运算符，会让 parseTerm、parseFactor、parsePrimary 组成的层级越来越脆弱。普拉特语法分析器（Pratt parser）让词法单元（token）携带少量解析行为，并以 binding power 驱动表达式构造。

普拉特解析仍属于自顶向下分析，不是语法分析器生成器，也不能省掉词法分析器（lexer）或 AST 设计。它的核心问题是：“已经解析出的左侧表达式，是否应该被下一个词法单元以足够高的强度继续扩展？”

Prefix 与 Infix Parselet

一个词法单元可以承担两种角色：

• prefix parselet（常称 nud，null denotation）处理表达式开头：number、identifier、括号表达式、前缀 -、!。

• infix/postfix parselet（常称 led，left denotation）处理已经有左表达式后的扩展：+、*、调用 (、下标 [、成员访问 .。

核心过程很紧凑：

parseExpression(minBP = 0): Expr {
  const token = advance();
  let left = prefixParselet(token).parse(this, token);

  while (minBP < bindingPower(peek().kind)) {
    const operator = advance();
    left = infixParselet(operator).parse(this, left, operator);
  }
  return left;
}

比较方式可以是 minBP < nextBP，也可以是用一对 left/right binding power。选择一种约定并写清楚；混用是结合性 bug 的常见根源。没有 prefix parselet 的词法单元应报出定位的“这里需要表达式”；没有 infix parselet 的词法单元若 binding power 为零，会自然结束当前表达式，因此 )、]、,、;、EOF 很自然地成为分隔符。

优先级与结合性是数据，不是散落的条件分支

把运算符绑定强度集中在表里，而不是分散到无关函数：

lowest:  assignment =
10:      conditional ?:
20:      equality == !=
30:      comparison < <= > >=
40:      sum + -
50:      product * /
60:      prefix - !
70:      call () , index [] , member .

左结合运算符解析右操作数时，应给一个阈值，阻止同级运算符进入右子树。a - b - c 因而得到 (a - b) - c。右结合运算符如 ** 或赋值则允许同级进入右侧，得到 a ** (b ** c) 或 a = (b = c)。

一个常见写法是用一对数值：

left-associative +: leftBP = 40, rightBP = 41
right-associative **: leftBP = 60, rightBP = 60

解析右侧时调用 parseExpression(rightBP)。+ 的一格差值让同级 + 不能进入右操作数；** 的相等值允许它进入。具体数字可以任意，真正编码语言含义的是相对大小与相等时的规则。

与其他语法分析器结构组合

实际前端（frontend）常用递归下降处理程序整体结构，只把表达式委托给普拉特：

parseIfStatement() {
  expect(IF, "expected 'if'");
  const condition = parseExpression();
  const thenBranch = parseBlock();
  const elseBranch = match(ELSE) ? parseBlock() : null;
  return IfStmt(condition, thenBranch, elseBranch);
}

调用和下标最能显示 Pratt 的可扩展性。先把 f 解析为 identifier 后，紧随其后的 ( 以较高 binding power 解析实参，构成 Call(f, args)；第二个 ( 又能继续扩展，得到 f()(x)。随后的 [ 也可把同一个左表达式扩展为下标访问。这正符合程序员阅读 postfix chain 的直觉：它们比二元算术结合得更紧，而且可以连续出现。

错误处理仍需要主动设计。infix 运算符后缺少右操作数时，应在正确范围报告“* 后需要表达式”，不要只说下一个分隔符奇怪。同时要明确每个上下文的表达式终止词法单元；逗号会结束调用实参表达式，但在其他位置不一定合法。

跟踪一个 binding-power 例子

分析 a + b * c 时先得到 a；+ 可以扩展它，于是右侧按 + 的阈值解析。右侧看到更高 power 的 *，先抓住 b/c，结果是 Add(a, Multiply(b,c))。没有给乘法写 special case，规则只是一致比较 binding power。

新增运算符前，先决定 prefix/infix/postfix 角色、left/right power、AST node、右操作数的终止词法单元；一张小表加两个 witness test 比散落的优先级条件可靠。