IPv4寻址、子网掩码与CIDR

IPv4

IPv4地址长度为32位（4字节），通常以点分十进制记法（dotted-decimal notation）表示。例如11000001 00100000 11011000 00001001的点分十进制表示为193.32.216.9。

点分十进制把32位分成4个字节，每个字节写成0～255之间的十进制数，中间用点隔开：

IP地址由网络号（subnet part）和主机号（host part）构成，网络号相同的IP地址属于同一网段。

严格来说，IP地址标识的是主机或路由器的接口（interface），而不是设备本身。一台主机通常只有一个接口；路由器连接多条链路，每个接口都有自己的IP地址。同一网段内的接口不经过路由器就能直接通信。

IP地址分类

国际标准组织ISO将IP地址分为5大类。

A类地址的网络有$2^7 - 2 = 126$（全为0和1的地址保留），每个网络能容纳$2^{24} - 2 = 16777214$个主机。

B类地址的网络有$2^{14} = 16384$，每个网络能容纳$2^{16} - 2 = 65534$个主机。

C类地址的网络有$2^{21} = 2097152$，每个网络能容纳$2^8 - 2 = 254$个主机。

D类地址被用于多点广播（multicast），多点广播地址用来一次寻址一组计算机。

E类地址为将来使用保留，仅作实验和开发用。

按首字节的十进制范围也可以快速判断类别：A类为1～126，B类为128～191，C类为192～223，D类为224～239，E类为240～255。每个网络中主机号全为0的地址表示网络本身，主机号全为1的地址是该网络的广播地址，所以可分配的主机数都要减2。

国际规定有一部分IP地址用于局域网，不在公网中使用。它们的范围是：

• 10.0.0.0 $\sim$ 10.255.255.255
• 172.16.0.0 $\sim$ 172.31.255.255
• 192.168.0.0 $\sim$ 192.168.255.255

此外还有一些特殊地址：127.0.0.0/8用于本机环回测试（例如127.0.0.1），0.0.0.0表示“本主机”（主机还不知道自己的地址时使用），255.255.255.255是本地链路上的受限广播地址。

知识测验

重做

题目

地址172.20.10.5属于哪一类？它能否直接在公网上使用？

AB类；它属于私有地址范围，不在公网中使用BB类；可以在公网中直接使用CC类；属于私有地址范围DA类；可以在公网中直接使用

 

子网掩码（subnet mask）

目前因特网的地址分配策略采用的是无类别域间路由选择CIDR（Classless InterDomain Routing），IP地址的形式为a.b.c.d/x，其中最高x位构成了IP地址的网络部分。

这样就能够把每类IP地址进一步分成更小的网络，从而显著提高了IP地址的分配效率，有效解决了IP地址资源紧张的局面。例如200.23.16.0/23表示IPv4地址的前23位为网络部分。

前缀长度/x也可以写成子网掩码：掩码的前x位全为1，其余位全为0。例如/23对应的掩码是：

$$\underbrace{11111111.11111111.1111111}_{23}0.00000000 = 255.255.254.0$$

把IP地址（address）与子网掩码（mask）逐位相与，就得到网络地址（network）；主机号有$32-x$位，其中全0和全1两个地址不能分配给主机：

$$\text{network} = \text{address} \;\&\; \text{mask},\qquad N_{\text{host}} = 2^{32-x}-2$$

项目	200.23.16.0/23
子网掩码	255.255.254.0
网络地址（主机号全0）	200.23.16.0
广播地址（主机号全1）	200.23.17.255
可分配地址	200.23.16.1 ～ 200.23.17.254
可分配主机数	$2^9-2=510$

主机发送数据报前也要用到掩码：它把自己的地址和目的地址分别与自己的掩码相与，如果得到的网络地址相同，就在本地链路上直接交付；否则把数据报交给默认路由器（默认网关）。

互动实验

翻转比特，拖动网络号与主机号的分界

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知识测验

重做

题目

200.23.16.0/23这个子网中最多可以给多少台主机分配地址？

A510B512C254D1022

 

子网划分

一个组织得到一个地址块之后，可以继续借用主机号的高位，把它划分成更小的子网。前缀每增加1位，地址块就被对半分开。不同子网可以使用不同的前缀长度，这称为变长子网掩码（VLSM）。为一个需要$h$台主机的子网选择前缀时，应满足：

$$2^{32-x}-2 \ge h \quad\Longrightarrow\quad x = 32-\left\lceil \log_2 (h+2) \right\rceil$$

例如需要200台主机的子网至少要/24（254个可用地址），需要20台主机的子网至少要/27（30个可用地址）。分配时通常从需求最大的子网开始，以免小子网把地址空间切得零碎，导致大块地址无法连续分配。

互动实验

把一个/23划分给四个部门

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动手练习

求192.168.10.77/26所在子网

中等·15 分钟查看参考答案

某主机配置为192.168.10.77/26。求它的点分十进制子网掩码、网络地址、广播地址、可分配主机范围和可分配主机数。192.168.10.130与它在同一子网吗？

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动手练习

用Python判断两台主机是否在同一子网

中等·20 分钟查看参考答案

不使用ipaddress模块，编写Python程序：把点分十进制地址转换为32位整数，套用前缀掩码，对每一对地址打印两个网络地址以及它们是否在同一子网。使用以下三组：192.168.10.77与192.168.10.100（/26），192.168.10.77与192.168.10.130（/26），200.23.17.5与200.23.16.200（/23）。

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