7.2 折线图、柱状图、散点图与分布图

对象模型告诉我们在哪里画，分析问题决定画什么。每一种图表都对数据结构作出声明：折线声明观测相邻，柱形从共同基线比较长度，散点用成对位置编码变量，直方图则把连续变量放入区间。

让视觉编码匹配比较任务

折线图（line plot）适合有意义的有序序列，最常见的是时间：

python

daily = daily.sort_values("date")

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
ax.plot(daily["date"], daily["orders"], marker="o")
ax.set(
    title="每日完成订单数",
    xlabel="日期",
    ylabel="订单数（笔）",
)

必须先按顺序变量排序。按任意行顺序连接会制造一条不存在的路径。还要决定缺失日期的含义：直接删除会让相邻日期跨过缺口连接，可能暗示采集中断期间仍连续变化。根据业务过程，可以补全日历并留下断线、填入确有含义的零，或注释采集缺失。

柱状图（bar plot）使用共同基线上的长度比较类别：

python

region_sales = (
    orders.groupby("region")["amount"]
        .sum()
        .sort_values()
)

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
ax.barh(region_sales.index, region_sales.values)
ax.set(
    title="各区域已完成销售额",
    xlabel="销售额（元）",
    ylabel="区域",
    xlim=(0, None),
)

柱长编码数量，所以通常应从零开始。截断基线会放大差异。如果比较需要非零参考线或更紧凑的布局，点图可能更合适。

散点图（scatter plot）适合两个连续变量的配对关系：

python

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
ax.scatter(
    orders["amount"],
    orders["delivery_minutes"],
    alpha=0.55,
)
ax.set(
    title="订单金额与配送时间",
    xlabel="订单金额（元）",
    ylabel="配送时间（分钟）",
)

每个点代表一个观测。不要按任意顺序连接这些点，那会额外制造顺序。大量点重叠时，可以减小点和透明度，改用六边形分箱或二维直方图，或展示有规则的代表性样本并公开抽样方法。

视觉相关不等于因果。点云趋势可能来自第三个变量、选择过程或共同时间变化。第 8 章会进一步区分探索证据与预测评估。

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用不止一种视角检查分布

直方图（histogram）把连续变量分箱，并绘制每个区间的计数或密度：

python

values = deliveries["minutes"].dropna()

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
counts, edges, patches = ax.hist(
    values,
    bins="fd",
    edgecolor="white",
)
ax.set(
    title="配送时间分布",
    xlabel="配送时间（分钟）",
    ylabel="订单数（笔）",
)

返回的 edges 会揭示真实区间。箱选择本身属于分析决策：宽箱可能隐藏多峰或缺口，窄箱可能把抽样噪声画成尖峰。Freedman–Diaconis 规则使用

h = 2\,IQR(x)\,n^{-1/3}

作为数据驱动的箱宽 $h$ ，但它只是起点，不是真实保证。应在相同横轴范围下比较几种可辩护箱宽。

经验累积分布函数（Empirical Cumulative Distribution Function, ECDF）不需要分箱。对于每个观测值 $x$ ，它显示不大于 $x$ 的样本比例：

\widehat{F}_n(x) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\mathbf{1}(X_i \le x)

需要兼容不同 Matplotlib 版本时，可以直接构造：

python

import numpy as np

sorted_values = np.sort(values.to_numpy())
cumulative = np.arange(1, len(sorted_values) + 1) / len(sorted_values)
ax.step(sorted_values, cumulative, where="post")

ECDF 便于读取分位数与尾部比例，但聚类不一定像直方图那样直观。箱线图可以紧凑显示中位数、四分位数和规则化须线，却会隐藏分布形状与样本密度。应使用互补视图，而不是期待一张图回答所有分布问题。

已核实的极端观测应保留，或放进明确标注的敏感性面板。静默删除会同时改变总体和直方图值域。

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最合适的图表，是对当前问题最简单而忠实的编码。7.3 节将通过标签、尺度、注释和不确定性，让这套编码更易读、更诚实。

7.2 折线图、柱状图、散点图与分布图

让视觉编码匹配比较任务

折线图（line plot）适合有意义的有序序列，最常见的是时间：

python

daily = daily.sort_values("date")

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
ax.plot(daily["date"], daily["orders"], marker="o")
ax.set(
    title="每日完成订单数",
    xlabel="日期",
    ylabel="订单数（笔）",
)

柱状图（bar plot）使用共同基线上的长度比较类别：

python

region_sales = (
    orders.groupby("region")["amount"]
        .sum()
        .sort_values()
)

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
ax.barh(region_sales.index, region_sales.values)
ax.set(
    title="各区域已完成销售额",
    xlabel="销售额（元）",
    ylabel="区域",
    xlim=(0, None),
)

柱长编码数量，所以通常应从零开始。截断基线会放大差异。如果比较需要非零参考线或更紧凑的布局，点图可能更合适。

散点图（scatter plot）适合两个连续变量的配对关系：

python

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
ax.scatter(
    orders["amount"],
    orders["delivery_minutes"],
    alpha=0.55,
)
ax.set(
    title="订单金额与配送时间",
    xlabel="订单金额（元）",
    ylabel="配送时间（分钟）",
)

视觉相关不等于因果。点云趋势可能来自第三个变量、选择过程或共同时间变化。第 8 章会进一步区分探索证据与预测评估。

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用不止一种视角检查分布

直方图（histogram）把连续变量分箱，并绘制每个区间的计数或密度：

python

values = deliveries["minutes"].dropna()

fig, ax = plt.subplots(layout="constrained")
counts, edges, patches = ax.hist(
    values,
    bins="fd",
    edgecolor="white",
)
ax.set(
    title="配送时间分布",
    xlabel="配送时间（分钟）",
    ylabel="订单数（笔）",
)

返回的 edges 会揭示真实区间。箱选择本身属于分析决策：宽箱可能隐藏多峰或缺口，窄箱可能把抽样噪声画成尖峰。Freedman–Diaconis 规则使用

h = 2\,IQR(x)\,n^{-1/3}

作为数据驱动的箱宽 $h$ ，但它只是起点，不是真实保证。应在相同横轴范围下比较几种可辩护箱宽。

经验累积分布函数（Empirical Cumulative Distribution Function, ECDF）不需要分箱。对于每个观测值 $x$ ，它显示不大于 $x$ 的样本比例：

\widehat{F}_n(x) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\mathbf{1}(X_i \le x)

需要兼容不同 Matplotlib 版本时，可以直接构造：

python

import numpy as np

sorted_values = np.sort(values.to_numpy())
cumulative = np.arange(1, len(sorted_values) + 1) / len(sorted_values)
ax.step(sorted_values, cumulative, where="post")

已核实的极端观测应保留，或放进明确标注的敏感性面板。静默删除会同时改变总体和直方图值域。

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最合适的图表，是对当前问题最简单而忠实的编码。7.3 节将通过标签、尺度、注释和不确定性，让这套编码更易读、更诚实。