2.2 索引、切片与布尔掩码

上一节为数组声明了形状和轴的含义。现在，选择数据就变成了坐标问题：知道值的位置时使用整数索引，位置形成规则区间时使用切片，是否入选取决于值本身时使用布尔掩码。

继续使用一张五天 × 八小时的订单量矩阵。行代表工作日，列代表 14:00 至 21:00：

python

orders = np.array([
    [12, 15, 18, 24, 31, 36, 28, 17],
    [11, 14, 20, 27, 35, 39, 30, 19],
    [13, 16, 21, 29, 38, 42, 32, 20],
    [10, 13, 19, 26, 34, 37, 29, 18],
    [14, 18, 23, 32, 41, 46, 35, 22],
])

整数索引用坐标定位

逗号分隔沿各条轴的坐标：

python

tuesday_at_17 = orders[1, 3]
friday = orders[4]
last_hour = orders[:, -1]

orders[1, 3] 选择一个标量。orders[4] 只提供第 0 轴坐标，因此保留整行。冒号表示“这条轴上的所有位置”。负数索引 -1 从末尾开始计数。

这些都是位置坐标，不是业务标签。NumPy 不知道第 1 行代表周二，也不知道第 3 列代表 17:00。标签必须单独保存；每当行列重排时，都要确认标签仍与数值对齐。

切片选择规则区间

切片（slice）采用 start:stop:step 形式：包含 start，不包含 stop，每次前进 step：

python

peak = orders[1:4, 3:7]
every_other_hour = orders[1:4, 3:7:2]

第一个表达式选择第 1、2、3 行，以及第 3、4、5、6 列，结果形状为 (3, 4)。第二个表达式保留相同行，却只选择第 3、5 列，因此形状为 (3, 2)。

运行切片前，先预测坐标和输出形状。这个习惯比观察一张“看起来合理”的结果表更早发现轴颠倒和差一错误。

正在加载交互实验...

正在加载概念检查...

正在加载本节练习...

切片可能共享内存

NumPy 的基本切片经常返回视图（view），也就是引用同一底层数据、而不是复制数据的新数组。这种行为节省资源，但修改值时可能令人意外：

python

window = orders[1:3, 2:5]
window[0, 0] = -1

print(orders[1, 2])  # -1：原数组也改变了

如果确实需要独立结果，应明确复制：

python

window_copy = orders[1:3, 2:5].copy()

第 3 章将深入解释视图、副本和内存布局。目前只需记住：修改任何切片数组以前，都要明确决定是否允许原数据一起变化。

布尔掩码按条件选择

minutes <= 40 这类表达式会生成布尔数组，每个元素对应一个 True 或 False：

python

minutes = np.array([31.0, np.nan, 52.0, 68.0, 44.0])
within_target = minutes <= 40

print(within_target)
# [ True False False False False]

把布尔数组放进方括号，会保留掩码为 True 的值：

python

selected = minutes[within_target]

掩码必须与被筛选的数组或轴对齐。长度为 5 的掩码可以筛选长度为 5 的一维数组。对于二维数组，同形状的完整布尔掩码会选择匹配单元格，并且通常返回一维结果；一维行掩码则可以选择整行。

逐元素组合条件

真实筛选通常需要多个条件：

python

zones = np.array(["North", "South", "South", "South", "South"])
cancelled = np.array([False, False, False, False, True])

mask = (
    ~np.isnan(minutes)
    & (minutes <= 60)
    & (zones == "South")
    & ~cancelled
)

selected_minutes = minutes[mask]

使用 & 表示逐元素“且”，| 表示逐元素“或”，~ 表示逐元素取反。每个比较都应放在括号中，因为这些运算符与比较运算符的优先级不同。Python 的 and、or、not 要求一个真值；数组包含许多真值，所以 NumPy 会拒绝含义不明确的指令。

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让掩码可以检查

很长的单行筛选可能正确，却难以审计。应为重要子条件命名：

python

has_time = ~np.isnan(minutes)
is_south = zones == "South"
is_active = ~cancelled
within_limit = minutes <= 60

analysis_mask = has_time & is_south & is_active & within_limit

现在可以统计每项规则排除了多少记录：

python

print(np.count_nonzero(~has_time))
print(np.count_nonzero(analysis_mask))

掩码属于证据边界的一部分。排除取消或缺失记录会改变总体和分母，最终报告必须说明这些排除条件。

正在加载本节练习...

筛选为计算准备好了输入。下一节会删除不必要的 Python 循环，并介绍广播：NumPy 根据形状组合数组、而不要求手工重复数据的规则。

2.2 索引、切片与布尔掩码

继续使用一张五天 × 八小时的订单量矩阵。行代表工作日，列代表 14:00 至 21:00：

python

orders = np.array([
    [12, 15, 18, 24, 31, 36, 28, 17],
    [11, 14, 20, 27, 35, 39, 30, 19],
    [13, 16, 21, 29, 38, 42, 32, 20],
    [10, 13, 19, 26, 34, 37, 29, 18],
    [14, 18, 23, 32, 41, 46, 35, 22],
])

整数索引用坐标定位

逗号分隔沿各条轴的坐标：

python

tuesday_at_17 = orders[1, 3]
friday = orders[4]
last_hour = orders[:, -1]

orders[1, 3] 选择一个标量。orders[4] 只提供第 0 轴坐标，因此保留整行。冒号表示“这条轴上的所有位置”。负数索引 -1 从末尾开始计数。

切片选择规则区间

切片（slice）采用 start:stop:step 形式：包含 start，不包含 stop，每次前进 step：

python

peak = orders[1:4, 3:7]
every_other_hour = orders[1:4, 3:7:2]

第一个表达式选择第 1、2、3 行，以及第 3、4、5、6 列，结果形状为 (3, 4)。第二个表达式保留相同行，却只选择第 3、5 列，因此形状为 (3, 2)。

运行切片前，先预测坐标和输出形状。这个习惯比观察一张“看起来合理”的结果表更早发现轴颠倒和差一错误。

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切片可能共享内存

NumPy 的基本切片经常返回视图（view），也就是引用同一底层数据、而不是复制数据的新数组。这种行为节省资源，但修改值时可能令人意外：

python

window = orders[1:3, 2:5]
window[0, 0] = -1

print(orders[1, 2])  # -1：原数组也改变了

如果确实需要独立结果，应明确复制：

python

window_copy = orders[1:3, 2:5].copy()

第 3 章将深入解释视图、副本和内存布局。目前只需记住：修改任何切片数组以前，都要明确决定是否允许原数据一起变化。

布尔掩码按条件选择

minutes <= 40 这类表达式会生成布尔数组，每个元素对应一个 True 或 False：

python

minutes = np.array([31.0, np.nan, 52.0, 68.0, 44.0])
within_target = minutes <= 40

print(within_target)
# [ True False False False False]

把布尔数组放进方括号，会保留掩码为 True 的值：

python

selected = minutes[within_target]

逐元素组合条件

真实筛选通常需要多个条件：

python

zones = np.array(["North", "South", "South", "South", "South"])
cancelled = np.array([False, False, False, False, True])

mask = (
    ~np.isnan(minutes)
    & (minutes <= 60)
    & (zones == "South")
    & ~cancelled
)

selected_minutes = minutes[mask]

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让掩码可以检查

很长的单行筛选可能正确，却难以审计。应为重要子条件命名：

python

has_time = ~np.isnan(minutes)
is_south = zones == "South"
is_active = ~cancelled
within_limit = minutes <= 60

analysis_mask = has_time & is_south & is_active & within_limit

现在可以统计每项规则排除了多少记录：

python

print(np.count_nonzero(~has_time))
print(np.count_nonzero(analysis_mask))

掩码属于证据边界的一部分。排除取消或缺失记录会改变总体和分母，最终报告必须说明这些排除条件。

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筛选为计算准备好了输入。下一节会删除不必要的 Python 循环，并介绍广播：NumPy 根据形状组合数组、而不要求手工重复数据的规则。