曲线围成的面积

求曲线 $\displaystyle f(x)=\sin(x)$ 下方、x 轴上方，在 $\displaystyle x={\pi \over 2}$ 与 $\displaystyle x=\pi$ 之间的面积。

计算曲线 $\displaystyle y=2x+1$ 和 $\displaystyle y=x^2-2x-3$ 围成的面积。

计算在 $\displaystyle x=0$ 与 $\displaystyle x=2$ 之间，由 $\displaystyle y=-x$、$\displaystyle y=\sqrt{x}$ 和 $\displaystyle y=-x^2+2$ 围成的面积。

求曲线 $\displaystyle y^2=x+4$ 和 $\displaystyle y={1 \over 2}x+{1 \over 2}$ 围成的面积。