无穷远处的极限

在实数范围内求下列极限，同时检查定义域和表达式的大小变化。

(a) $\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty}\frac1x$

(b) $\displaystyle \lim\limits_{x\to-\infty}\frac1x$

(c) $\displaystyle \lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{401}{x^{203}}$

(d) $\displaystyle \lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{-238}{23x^{1/4}}$

求下列极限。

(a) $\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{2x^2+3x+1}{x^2-10x+100}$

(b) $\displaystyle \lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{3-2x^3}{1+x+x^2}$

(c) $\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty}\sqrt{x^2-x+1}$

(d) $\displaystyle \lim\limits_{t\to\infty}\left(\sqrt{3t^2+2t+5}+t\right)$

**(c) 的补充比较：**原资料的解答计算的是 $\displaystyle \sqrt{x^2-x+1}-x$。请同时求出这个差的极限，并与题目中的表达式比较。