收入分配与不平等
从个人工资到社会分配
市场收入包括税收和转移之前获得的工资、自营收入、租金、利息与利润。 可支配收入是家庭缴纳直接税并获得现金转移后的收入。 财富是资产减债务的存量，因此财富不平等与年度收入不平等有关，却不是同一概念。
平均收入上升时，许多家庭的收入可能几乎没有改善。 分配工具关注总收入由谁获得，而不仅是总量有多大。
衡量收入份额
经济学家常把家庭按收入从低到高排序，再分为人口相等的五个五分位组。 收入份额表示每组获得总收入的百分比。 若完全平等，每组各得 20%；但平等只是一个参照，并非预测，也不是完整的伦理标准。
比较时必须使用一致口径。 家庭规模、税收、转移、通胀，以及按年度还是整个生命周期衡量收入，都会改变结论。
Lorenz 曲线
Lorenz 曲线的横轴是累计人口，纵轴是累计收入。 它从 开始，在 结束。 45 度线表示完全平等；曲线向下弯曲得越远，相对不平等越高。
若最低两个五分位分别获得 6% 和 12%，累计人口 40% 处的点是 ，而不是 。 曲线使用累计份额，所以每一组收入都要与此前各组相加。
Lorenz 目标拼图
最高 20% 持有令牌来源。每次点击一个接收组，就永久把 1% 总收入从最高组转给它；你必须规划六步，不能撤销。
目标：用完 6 枚令牌后，使 Gini 落在 0.28–0.30，且五分位收入份额保持由低到高排列。
Gini 系数的直觉
Gini 系数把平等线与 Lorenz 曲线之间的面积，同平等线下方整个三角形面积比较。 完全平等时为 0，收入极端集中时趋近 1：
对分组数据，可以用梯形面积近似计算。 较低 Gini 表示相对分配更平等，但不代表平均收入一定较高。
比较例题
A 国五分位份额为 8%、13%、17%、24%、38%。 累计份额为 8%、21%、38%、62%、100%。 B 国份额为 4%、8%、13%、22%、53%，累计份额为 4%、12%、25%、47%、100%。 A 国曲线在每个内部人口点都更高，因此按 Lorenz 优势可以明确判定 A 国更平等。
指标没有告诉我们的事
不平等不等于贫困。 若所有收入都翻倍，相对份额和 Gini 不变，但绝对贫困可能下降。 如果两条 Lorenz 曲线交叉，也不能在不加入额外社会判断时明确排序。
申报收入可能遗漏公共服务、无偿家务、非正式收入或未实现资本利得。 数据质量和分析单位十分重要，跨国比较时尤其如此。
知识测验
构造并解读 Lorenz 曲线
把五分位收入份额转化为 Lorenz 累计坐标，估算 Gini 系数，并区分不平等与贫困。
- 验证收入份额合计为 100%，再计算累计人口达到 20%、40%、60%、80% 和 100% 时的累计收入。
- 列出包含原点在内的六个 Lorenz 坐标。
- 用宽度为 0.2 的梯形估算 Lorenz 曲线下面积，并计算 Gini = 1 - 2 × 面积。
- 把 4 个百分点从最高五分位转给最低五分位后，解释曲线和 Gini 如何变化，以及为什么这不足以判断贫困是否下降。
各五分位收入份额
人口组： 最低20% 第二20% 中间20% 第四20% 最高20%
收入份额： 4% 9% 15% 24% 48%测量告诉我们结果如何分配，但政策评价还要问：改变分配需要放弃什么。 最后一节将把分配、效率与可行的社会选择结合起来。