垄断的价格与产量决策
单一定价垄断者在边际收益等于边际成本处选择产量,前提是该产量优于停产:
随后向上移动到需求曲线,读取买者愿意为该数量支付的最高统一价格。顺序不能颠倒:先用 MR 与 MC 选数量,再从需求读取价格。
互动实验
垄断库存调度赛
访问权限免费
先定产量,再让需求曲线签发价格
需求 P=40−Q,MR=40−2Q,MC=8,固定成本 36。你只有三张调度许可;每次提交都会永久消耗一张。用 MR 与 MC 的反馈找到最高利润产量。
剩余许可3
最佳利润0
目标Q?
完整决策步骤
- 推导市场需求及对应 MR 曲线。
- 找出上升 MC 与 MR 相交的数量。
- 用需求曲线得到价格。
- 把价格与 ATC 比较以计算利润,并与 AVC 比较以检查停产。
经济利润为
垄断者并不保证盈利。需求弱或成本高时仍会亏损,也可能停产或退出。垄断描述市场位置,不代表财务成功。
为什么垄断没有独立供给曲线
竞争企业用 MC 把价格映射为数量。垄断数量同时取决于需求与成本,因为 MR 由需求形状决定。两条需求曲线可能产生相同价格,却有不同 MR 与数量,因此不能仅凭价格确定唯一垄断供给量。
需求变化也不一定让垄断价格与数量按同一简单方向改变。应重新推导 MR,与 MC 比较,再回到新需求曲线。
从头到尾求解一次垄断
设需求为 ,所以 ,边际成本为 8。令 MR 等于 MC,得到 ;回到需求曲线,得到 。若固定成本为 36,利润为 。
竞争基准令需求价格等于 MC,得到 、。这个简单线性例子中,垄断数量恰好是基准的一半,但这不是普遍规律,只是特定曲线产生的结果。
使用四行解题表
先写需求,再推导 MR,求解 ,最后从需求读取价格。完成这四行后才计算利润并检查停产。这个顺序能避免三个错误:用需求等于 MC 求垄断数量、把 MR 值当售价,以及利润中忘记固定成本。
因为需求参与决定 MR,垄断不存在独立于需求的供给曲线。买者偏好变化后,应重新完成整张解题表,而不是沿一条固定垄断供给曲线移动。
知识测验
题目
垄断者找到 MR=MC 的产量后,应在哪里读取利润最大化价格?
动手练习
求解软件垄断者决策
某软件服务面对 P=40−Q,边际成本恒为 8,固定成本为 36。假设数量连续且采用统一价格。
- 推导总收入与边际收益。
- 求垄断产量、价格与经济利润。
- 求竞争基准数量,并比较产量与价格。
- 解释为什么把价格设为 MR 是错误的。